Расчет диаметра трубопровода

В этой статье я расскажу вам о том, как профессионально посчитать диаметр трубы. Будут указаны полезные формулы. Вы узнаете какой диаметр трубы вам нужен для водопроводных труб. Также очень важно не путать, расчет подбора диаметра трубы для водоснабжения, от расчета для отопления. Так как для отопления бывает достаточно низкого потока движения воды. Формула расчета диаметра труб кардинально отличаются, так как для водоснабжения необходимы большие скорости потока воды.

О том, как рассчитать диаметр трубы для отопления описано тут: Расчет диаметра трубы для отопления

Что касается таблиц для расчета диаметра трубы, то об этом будет рассказано в других статьях. Скажу лишь то, что данная статья вам поможет найти диаметр труб без таблиц, по специальным формулам. А таблицы придуманы просто, упростить процесс вычисления. К тому же в этой статье Вы поймете, из чего складывается весь результат необходимого диаметра.

Чтобы получить расчет диаметра трубы для водоснабжения, необходимо иметь готовые цифры:

– Расход потребления воды.
– И потери напора от точки А до точки Б, пути трубопровода до точки потребления.

Что касается расхода потребления воды , то тут примерно есть приблизительно готовый цифровой стандарт. Возьмем к примеру смеситель в ванной. Я опытным путем проверил, что для комфортного потока воды на выходе примерно равно: 0,25 литров в секунду. Эту величину и возьмем для стандарта по подбору диаметра для водного потока.

Есть еще одна не маловажная цифра. В квартирах это обычно стандарт. У нас в стояках для водоснабжения примерно стоит давление напора: Около 1,0 до 6,0 Атмосфер. В среднем это 1,5-3,0 атмосфер. Это зависит от этажности многоквартирного дома. В многоэтажных домах свыше 20 этажей, стояки могут быть разделены по этажности, чтобы не перегружать нижние этажи.

А теперь давайте приступим к алгоритму расчета необходимого диаметра трубы для водоснабжения. В этом алгоритме есть неприятная особенность, это то, что нужно делать расчет циклично подставляя в формулу диаметр и проверяя результат. Так как в формуле потерь напора существует квадратичная особенность и в зависимости от диаметра трубы резко изменяется результат потерь напора. Я думаю, больше трех циклов нам не придется делать. Также еще зависит от материала трубопровода. И так приступим!

Вот некоторые формулы, которые помогут найти скорость потока:

S-Площадь сечения м 2
π-3,14-константа – отношение длины окружности к ее диаметру.
r-Радиус окружности, равный половине диаметра
Q-расход воды м 3 /с
D-Внутренний диаметр трубы

0,25л/с=0,00025м 3 /с

V=(4*Q)/(π*D 2 )=(4*0,00025)/π*0,012 2 =2,212 м/с

Далее находим число Рейнольдса по формуле:

ν=1,16*10 -6 =0,00000116. Взято из таблици. Для воды при температуре 16°С.

Δ_э=0,005мм=0,000005м. Взято из таблици, для металлопластиковой трубы.

Далее сверяемся по таблице где находим формулу по нахождению коэффициента гидравлического трения.

У меня подпадает в первую область и я принимаю для расчета формулу Блазиуса.

λ=0,3164/Re 0,25 =0,3164/22882 0,25 =0,0257

Далее используем формулу для нахождения потерь напора:

h-потеря напора сдесь она измеряется в метрах.
λ-коеффициент гидравлического трения.
L-длина трубопровода измеряется в метрах.
D-внутренний диаметр трубы, то есть диаметр потока жидкости. Должен быть вставлен в формулу в метрах.
V-скорость потока жидкости. Измеряется [Метр/секунда].
g-ускорение свободного падения равен 9,81 м/с 2

h=λ*(L*V 2 )/(D*2*g)=0,0257*(10*2,212 2 )/(0,012*2*9,81)=5,341 м.

И так: На входе у нас 2 атмосферы, что равно 20 метрам напора.

Если полученый результат 5,341 метров меньше входного напора, то результат нас удовлетворяет и диаметр трубы с внутренни диаметром 12мм подходит!

Если нет то необходимо увеличивать диаметр трубы.

Но имейти ввиду, если в расчет брать трубу, которая из подвала идет по стоякам к вам на пятый этаж, то результат возможно будет не удовлетворительным. А если у вас саседи будут отбирать поток воды, то и соответственно входной напор может уменьшится. Так что имейти ввиду про запас в два три раза уже хорошо. В нашем случае запас в четыре раза больше.

Гидравлический расчет трубопроводов водоснабжения

Расчет трубопроводов водоснабжения подразумевает определение диаметра трубы и удельного гидравлического сопротивления на единицу длины. Подобные расчеты могут быть выполнены на базе гидравлических таблиц, формул, а также с помощью онлайн-программы расчета на нашем сайте.

Расчет трубопроводов водоснабжения онлайн

Наш онлайн-калькулятор для расчета трубопроводов позволяет подобрать диаметр трубы как по расходу и скорости движения жидкости, так и исходя из холодильной мощности установки (в этом случае расход определяется автоматически).

Для удобства пользователей в большинстве случаев приводится два соседних диаметра трубы, которые могут подойти под указанный расход. Кроме того, программа сразу рассчитывает фактическую скорость движения жидкости и потери давления на 1 метр трубы – в линейных единицах (миллиметрах столба данной жидкости; в случае воды – миллиметрах водяного столба) и в Паскалях. Потери рассчитаны исходя из турбулентного режима движения жидкости.

Как рассчитать диаметр трубопровода по расходу и скорости

Чтобы определить диаметр трубопровода, нужно знать тип и расход жидкости, который будет через него прокачиваться и ориентировочную скорость её движения. Рекомендуемый диапазон скоростей составляет 1-2,5м/с, причем меньшее значение следует принимать для малых трубопроводов (диаметром до 50мм), а большее значение – для больших.

Формула расчета диаметра водопроводной трубы:

D – диаметр водопроводной трубы, мм
G – расход жидкости, м 3 /с
v – скорость движения жидкости в трубе, м/с.

После подстановки плотности, перевода D в мм и проведения вычислений данная формула примет следующий вид:

Наконец, оценочный расчет диаметра труб проводят для v = 1,5 м/с, и тогда формула примет ещё более простой вид:

Как рассчитать диаметр трубопровода, зная холодильную или тепловую мощность системы

На практике часто возникает задача подобрать трубу, зная холодильную или тепловую мощность системы. Например, по холодильной мощности чиллера или по мощности драйкулера, предназначенного для охлаждения водяного конденсата.

Такой расчет выполняется в два этапа. Сначала по заданной мощности и температурному графику теплоносителя определяется его расход, а потом по расходу и скорости рассчитывается необходимый диаметр трубы.

G = Q / [ c · ρ · (T_Г – T_Х) ], где

G – расход жидкости, м 3 /с
Q – холодильная или тепловая мощность установки, кВт

с – теплоемкость жидкости, кДж/(кг·°С)

с = 4.2 кДж/(кг·°С) – для чистой воды
с = 3.5 кДж/(кг·°С) – для 40% раствора этиленгликоля в воде

ρ = 1000 кг/м 3 – для чистой воды
ρ = 1070 кг/м 3 – для 40% раствора этиленгликоля в воде

Для систем холодоснабжения со стандартным перепадом температур между теплым и холодным потоком 5°С формула примет вид:

Чтобы определить диаметр трубы по мощности системы нужно общую формулу для G подставить в общую формулу для D. Получим:

В подавляющем большинстве систем холодоснабжения применяется вода или 40% раствор гликоля в воде со стандартным перепадом температур между теплым и холодным потоком 5°С, а скорость движения жидкости принимается порядка 1,5м/с. В этом случае формула принимает гораздо более простой вид:

Например, для системы холодоснабжения мощностью 700кВт на 40% гликоле диаметр магистральной трубы составит

( D = 6,73 ·sqrt Q= 6,73 · sqrt < 700 >= 178 ) мм. Ближайший больший трубопровод имеет диаметр 200мм.

Выбор диаметра трубопровода

Расчет диаметра трубопровода даёт точное значение. Но на практике трубы выпускаются с типовыми диаметрами (типоразмерами, стандартные диаметры труб). Поэтому «в жизнь» идет ближайший больший диаметр трубы из ряда стандартных диаметров.

Таблица 1. Стандартный ряд диаметров трубопроводов, толщина стенок

Условный проход	Наружный диаметр	Толщина стенки труб
Условный проход	Наружный диаметр	легких	обыкновенных	усиленных
6	10,2	1,8	2,0	2,5
8	13,5	2,0	2,2	2,8
10	17,0	2,0	2,2	2,8
16	21,3	2,5	2,8	3,2
20	26,8	2,5	2,8	3,2
25	33,5	2,8	3,2	4,0
32	38	2,8	3,2	4,0
40	46	3,0	3,5	4,0
50	57	3,0	3,5	4,5
65	73	3,2	4,0	4,5
80	87	3,5	4,0	4,5
100	108	4,0	4,5	5,0
125	133	4,0	4,5	5,5
150	159	4,0	4,5	5,5

После того, как выбран стандартный диаметр трубы определяют актуальную скорость жидкости в трубе по формуле:

v = G / S, где

G – расход жидкости, м 3 /с
S – площадь сечения трубопровода, м 2 (для круглых труб S = πD 2 /4)

После подстановки площади и вычисления констант, для круглых труб получим:

Калькулятор расчета минимально необходимого диаметра водопроводной трубы

Опубликовал(а): Евгений Афанасьев
Обновлено: 25.05.2020

Если хозяин дома берется за самостоятельное проектирование системы водоснабжения, то ему предстоит решить множество различных задач. Одна из основных – это правильный подбор труб для прокладки магистралей от источника к дому и для внутренней разводки. Они выбираются по нескольким важным критериям, в зависимости от условий эксплуатации на конкретном участке. Но обязательным общим критерием является достаточность диаметра трубы для полноценной работы всего водопровода или его отдельной «ветки».

Калькулятор расчета минимально необходимого диаметра водопроводной трубы

Согласитесь, мало толку от неправильно спланированного водопровода, если от недостаточного поступления воды из кранов льются слабые струйки, принять нормально душ в приобретенной кабинке – не выходит, стиральная или посудомоечная машина начинают сигнализировать кодами ошибок и т.п. Не особо комфортна бывает даже та ситуация, когда работа одного сантехнического прибора сказывается на возможностях другого. Например, кто-то моется в ванной, и поэтому на кухне практически ничего нельзя делать из-за слаого напора. А ведь таких точек в доме может быть и намного больше! Все эти неприятности, чаще всего – от неправильно подобранного диаметра трубы на определённом участке. И он просто не справляется с нужными объёмами подачи воды на конечные устройства.

Определиться с этим параметром поможет калькулятор расчета минимально необходимого диаметра водопроводной трубы. Ниже будет дано несколько полезных пояснений по работе с ним.

Калькулятор расчета минимально необходимого диаметра водопроводной трубы

Пояснения по работе с калькулятором

Расчет – совсем несложен, базируется на известных физических и геометрических формулах и на рекомендациях по эксплуатации водопровода и сантехнических устройств, изложенных в СНИП.

Итак, необходимо найти диаметр D, который обеспечит прохождение через трубу за единицу времени требуемого количества воды.

Вспоминаем формулу площади круга (в нашем случае – это внутреннее сечение трубы)

S = π × D² / 4

S — площадь сечения трубы, м²

D — внутренний диаметр трубы, м;

π — не требующая особого представления константа, значение которой можно взять равным 3.14 – супер-точность нам не требуется.

Отсюда, диаметр равен:

D = √(4 × S / π)

Идем дальше. Наш водопровод с сечением S должен быть способен обеспечить определенный расход воды на точке потребления (одной или одновременно нескольких).

Количество воды, проходящее через трубу в единицу времени (а это и есть расход), определяется несложной формулой:

Q = S × V

Q — необходимый расход воды, м³/с;

V — скорость потока воды в трубе, м/с.

Преобразуем это выражение для определения площади сечения S…

S = Q / V

… и подставим в первую формулу. Тем самым – получим необходимое нам рабочее выражение.

D = √ (4 × Q / (π × V))

Так как в формуле присутствуют числовые константы, можно сделать с ними некоторые упрощения. В итоге перед нами готовая формула для дальнейшей работы.

D = 1,129 × √ (Q / V)

Теперь о том, откуда берутся исходные величины.

Расход воды. Любой сантехнический прибор характеризуется свойственным ему расходом воды (литров в секунду), при котором не нарушается комфортность пользования или корректность работы устройства. Аналогично – и для бытовой техники, подключаемой непосредственно к водопроводным трубам (стиральных и посудомоечных машин).

Примерные значения таких расходов показаны в таблице ниже:

Разновидности сантехнических приборов и бытовой техники, подключаемой к водопроводу.	Примерный нормальный расход (литров в секунду)
Смеситель умывальника	0.1
Сливной бачок унитаза	0.1
Биде	0.08
Смеситель на кухонной мойке	0.15
Посудомоечная машина	0.2
Смеситель с душем для ванны	0.25
Душевая кабинка обычная	0.25
Душевая кабинка или ванна (джакузи) с гидромассажем	0.3
Стиральная машина-автомат	0.3
“Хозяйственный” кран ¾” (полив участка, мытье автомобиля, уборка и прочие надобности)	0.3

Практика, да и расчеты показывают, что для любой точки, потребляющей до 0,15 л/с обычно бывает достаточно диаметра трубы в 15 мм (½»), до 0,25÷0,3 л/с – 20 мм (¾»). Но хорошо спланированная водопроводная система должна обеспечивать и одновременную работу нескольких сантехнических и бытовых приборов. То есть значение расхода может быть и значительно выше. Безусловно, вероятность того, что все они будут включены разом – очень невелика. Поэтому при подсчете суммарного расхода в формулу вводят вероятностный коэффициент, зависящий от общего количества подключённых на рассчитываемом участке точек потребления.

В нашем калькуляторе этот коэффициент тоже предусмотрен. Пользователю необходимо лишь указать, какие конкретно приборы и в каком количестве подключены в системе (не менее двух). Или на определённом ее участке, для которого проводится расчет – например, на одном из ответвлений коллектора.

Суммарный расход программа подсчитает самостоятельно.

Скорость потока воды в трубе. В соответствии с положениями СНИП 2.04.01-85 «Внутренний водопровод и канализация зданий» скорость потока во внутренних водопроводных сетях ограничивается максимальным значением в 3 м/с. Однако, практика показывает, что для домашних систем с их преобладанием труб малого диаметра (до 1 дюйма) скорость потока желательно иметь поменьше. Дело в том, что с ее ростом резко увеличиваются показатели гидравлического сопротивления. И плюс к тому — на этом фоне водопровод частенько начинает чувствительно шуметь.

Считается, что для домашних условий оптимальными значениями скорости, при которых достигается «гармония» между производительностью трубы (расходом) и требуемым напором воды, будет диапазон примерно от 0,6 до 1,0 м/с.

Впрочем, это рекомендация, и никто не мешает просчитать и для других показателей скорости — как больше указанного «номинала», так и меньше его. В программе такая возможность предусмотрена.

Результат показывается в миллиметрах.

Надо сказать, что это, возможно, еще не конечный… Возможно, придётся вносить корректировки на потери напора.

Как проверить проектируемый участок водопровода на потери напора?
Если упустить этот момент, то может случиться, что напор воды на конечной точке окажется слабоват для нормальной работы устройств. Заранее проверить собственный проект поможет калькулятор расчета потерь напора в водопроводе.

Самостоятельный гидравлический расчет трубопровода

Гидравлический расчёт при разработке проекта трубопровода направлен на определение диаметра трубы и падения напора потока носителя. Данный вид расчёта проводится с учетом характеристик конструкционного материала, используемого при изготовлении магистрали, вида и количества элементов, составляющих систему трубопроводов(прямые участки, соединения, переходы, отводы и т. д.), производительности,физических и химических свойств рабочей среды.

Многолетний практический опыт эксплуатации систем трубопроводов показал, что трубы, имеющие круглое сечение, обладают определенными преимуществами перед трубопроводами, имеющими поперечное сечение любой другой геометрической формы:

минимальное соотношением периметра к площади сечения, т.е. при равной способности, обеспечивать расход носителя, затраты на изолирующие и защитные материалы при изготовлении труб с сечением в виде круга, будут минимальными;
круглое поперечное сечение наиболее выгодно для перемещения жидкой или газовой среды сточки зрения гидродинамики, достигается минимальное трение носителя о стенки трубы;
форма сечения в виде круга максимально устойчива к воздействию внешних и внутренних напряжений;
процесс изготовления труб круглой формы относительно простой и доступный.

Подбор труб по диаметру и материалу проводится на основании заданных конструктивных требований к конкретному технологическому процессу. В настоящее время элементы трубопровода стандартизированы и унифицированы по диаметру. Определяющим параметром при выборе диаметра трубы является допустимое рабочее давление, при котором будет эксплуатироваться данный трубопровод.

Основными параметрами, характеризующими трубопровод являются:

условный (номинальный) диаметр – D_N;
давление номинальное – P_N;
рабочее допустимое (избыточное) давление;
материал трубопровода, линейное расширение, тепловое линейное расширение;
физико-химические свойства рабочей среды;
комплектация трубопроводной системы (отводы, соединения, элементы компенсации расширения и т.д.);
изоляционные материалы трубопровода.

Условный диаметр (проход) трубопровода (D_N) – это условная безразмерная величина, характеризующая проходную способность трубы, приблизительно равная ее внутреннему диаметру. Данный параметр учитывается при осуществлении подгонки сопутствующих изделий трубопровода (трубы, отводы, фитинги и др.).

Условный диаметр может иметь значения от 3 до 4000 и обозначается: DN 80.

Условный проход по числовому определению примерно соответствует реальному диаметру определенных отрезков трубопровода. Численно он выбран таким образом, что пропускная способность трубы повышается на 60-100% при переходе от предыдущего условного прохода к последующему.Номинальный диаметр выбирается по значению внутреннего диаметра трубопровода. Это то значение, которое наиболее близко к реальному диаметру непосредственно трубы.

Давление номинальное (PN) – это безразмерная величина, характеризующая максимальное давление рабочего носителя в трубе заданного диаметра, при котором осуществима длительная эксплуатация трубопровода при температуре 20°C.

Значения номинального давления были установлены на основании продолжительной практики и опыта эксплуатации: от 1 до 6300.

Номинальное давление для трубопровода с заданными характеристиками определяется по ближайшему к реально создаваемому в нем давлению. При этом,вся трубопроводная арматура для данной магистрали должна соответствовать тому же давлению. Расчет толщины стенок трубы проводится с учетом значения номинального давления.

Основные положения гидравлического расчета

Рабочий носитель (жидкость, газ, пар), переносимый проектируемым трубопроводом, в силу своих особых физико-химических свойств определяет характер течения среды в данном трубопроводе. Одним из основных показателей характеризующих рабочий носитель, является динамическая вязкость, характеризуемая коэффициентом динамической вязкости – μ.

Инженер-физик Осборн Рейнольдс (Ирландия), занимавшийся изучением течения различных сред, в 1880 году провел серию испытаний, по результату которых было выведено понятие критерия Рейнолдса (Re) – безразмерной величины, описывающей характер потока жидкости в трубе. Расчет данного критерия проводится по формуле:

Критерий Рейнольдса (Re) дает понятие о соотношении сил инерции к силам вязкого трения в потоке жидкости. Значение критерия характеризует изменение соотношения указанных сил, что, в свою очередь, влияет на характер потока носителя в трубопроводе. Принято выделять следующие режимы потока жидкого носителя в трубе в зависимости от значения данного критерия:

ламинарный поток (Re <2300), при котором носитель-жидкость движется тонкими слоями, практически не смешивающимися друг с другом;
переходный режим (2300
турбулентный поток (Re>4000) – устойчивый режим, при котором в каждой отдельной точке потока происходит изменение его направления и скорости, что в итоге приводит к выравниванию скорости движения потока по объему трубы.

Критерий Рейнольдса зависит от напора, с которым насос перекачивает жидкость, вязкости носителя при рабочей температуре и геометрических размеров используемой трубы (d, длина). Данный критерий является параметром подобия для течения жидкости,поэтому, используя его, можно осуществлять моделирование реального технологического процесса в уменьшенном масштабе, что удобно при проведении испытаний и экспериментов.

Проводя расчеты и вычисления по уравнениям, часть заданных неизвестных величин можно взять из специальных справочных источников. Профессор, доктор технических наук Ф. А. Шевелев разработал ряд таблиц для проведения точного расчета пропускной способности трубы. Таблицы включают значения параметров, характеризующих как сам трубопровод (размеры, материалы), так и их взаимосвязь с физико-химическими свойствами носителя. Кроме того, в литературе приводится таблица приближенных значений скоростей движения потока жидкости, пара,газа в трубе различного сечения.

Подбор оптимального диаметра трубопровода

Определение оптимального диаметра трубопровода – это сложная производственная задача, решение которой зависит от совокупности различных взаимосвязанных условий (технико-экономические, характеристики рабочей среды и материала трубопровода, технологические параметры и т.д.). Например, повышение скорости перекачиваемого потока приводит к уменьшению диаметра трубы, обеспечивающей заданный условиями процесса расход носителя, что влечет за собой снижение затрат на материалы, удешевлению монтажа и ремонта магистрали и т.д. С другой стороны, повышение скорости потока приводит к потере напора, что требует дополнительных энергетических и финансовых затрат на перекачку заданного объема носителя.

Значение оптимального диаметра трубопровода рассчитывается по преобразованному уравнению неразрывности потока с учетом заданного расхода носителя:

При гидравлическом расчете расход перекачиваемой жидкости чаще всего задан условиями задачи. Значение скорости потока перекачиваемого носителя определяется, исходя из свойств заданной среды и соответствующих справочных данных (см. таблицу).

Преобразованное уравнение неразрывности потока для расчета рабочего диаметра трубы имеет вид:

Расчет падения напора и гидравлического сопротивления

Полные потери напора жидкости включают в себя потери на преодоление потоком всех препятствий: наличие насосов, дюкеров, вентилей, колен, отводов, перепадов уровня при течении потока по трубопроводу, расположенному под углом и т.д. Учитываются потери на местные сопротивления, обусловленные свойствами используемых материалов.

Другим важным фактором, влияющим на потери напора, является трение движущегося потока о стенки трубопровода, которое характеризуется коэффициентом гидравлического сопротивления.

Значение коэффициента гидравлического сопротивления λзависит от режима движения потока и шероховатости материала стенок трубопровода. Под шероховатостью понимают дефекты и неровности внутренней поверхности трубы. Она может быть абсолютной и относительной. Шероховатость различна по форме и неравномерна по площади поверхности трубы. Поэтому в расчетах используется понятие усредненной шероховатости с поправочным коэффициентом (k1). Данная характеристика для конкретного трубопровода зависит от материала, продолжительности его эксплуатации, наличия различных коррозионных дефектов и других причин. Рассмотренные выше величины являются справочными.

Количественная связь между коэффициентом трения, числом Рейнольдса и шероховатостью определяется диаграммой Муди.

Для вычисления коэффициента трения турбулентного движения потока также используется уравнение Коулбрука-Уайта, с использованием которого возможно наглядное построение графических зависимостей, по которым определяется коэффициент трения:

В расчётах используются и другие уравнения приблизительного расчета потерь напора на трение. Одним из наиболее удобных и часто используемых в этом случае считается формула Дарси-Вейсбаха. Потери напора на трение рассматриваются как функция скорости жидкости от сопротивления трубы движению жидкости, выражаемой через значение шероховатости поверхности стенок трубы:

Потери давления по причине трения для воды рассчитывают по формуле Хазена — Вильямса:

Расчет потерь давления

Рабочее давление в трубопроводе – это на большее избыточное давление, при котором обеспечивается заданный режим технологического процесса. Минимальное и максимальное значения давления, а также физико-химические свойства рабочей среды, являются определяющими параметрами при расчёте расстояния между насосами, перекачивающими носитель, и производственной мощности.

Расчет потерь на падение давления в трубопроводе осуществляют по уравнению:

Примеры задач гидравлического расчета трубопровода с решениями

Задача 1

В аппарат с давлением 2,2 бар по горизонтальному трубопроводу с эффективным диаметром 24 мм из открытого хранилища насосом перекачивается вода. Расстояние до аппарата составляет 32 м. Расход жидкости задан – 80 м 3 /час. Суммарный напор составляет 20 м. Принятый коэффициент трения равен 0,028.

Рассчитайте потери напора жидкости на местные сопротивления в данном трубопроводе.

Исходные данные:

Расход Q = 80 м 3 /час = 80·1/3600 = 0,022 м 3 /с;

эффективный диаметр d = 24 мм;

длина трубы l = 32 м;

коэффициент трения λ = 0,028;

давление в аппарате Р = 2,2 бар = 2,2·10 5 Па;

общий напор Н = 20 м.

Решение задачи:

Скорость потока движения воды в трубопроводе рассчитывается по видоизмененному уравнению:

w=(4·Q) / (π·d 2 ) = ((4·0,022) / (3,14·[0,024] 2 )) = 48,66 м/с

Потери напора жидкости в трубопроводе на трение определяются по уравнению:

H_Т = (λ·l) / (d·[w 2 /(2·g)]) = (0,028·32) / (0,024·[48,66] 2 ) / (2·9,81) = 0,31 м

Общие потери напора носителя рассчитываются по уравнению и составляют:

Потери напора на местные сопротивления определяется как разность:

Ответ: потери напора воды на местные сопротивления составляют 7,45 м.

Задача 2

По горизонтальному трубопроводу центробежным насосом транспортируется вода. Поток в трубе движется со скоростью 2,0 м/с. Общий напор составляет 8 м.

Найти минимальную длину прямого трубопровода, в центре которого установлен один вентиль. Забор воды осуществляется из открытого хранилища. Из трубы вода самотеком изливается в другую емкость. Рабочий диаметр трубопровода равен 0,1 м. Относительная шероховатость принимается равной 4·10 -5 .

Исходные данные:

Скорость потока жидкости W = 2,0 м/с;

диаметр трубы d = 100 мм;

общий напор Н = 8 м;

относительная шероховатость 4·10 -5 .

Решение задачи:

Согласно справочным данным в трубе диаметром 0,1 м коэффициенты местных сопротивлений для вентиля и выхода из трубы составляют соответственно 4,1 и 1.

Значение скоростного напора определяется по соотношению:

w 2 /(2·g) = 2,0 2 /(2·9,81) = 0,204 м

Потери напора воды на местные сопротивления составят:

Суммарные потери напора носителя на сопротивление трению и местные сопротивления рассчитываются по уравнению общего напора для насоса (геометрическая высота Hг по условиям задачи равна 0):

Полученное значение потери напора носителя на трение составят:

Рассчитаем значение числа Рейнольдса для заданных условий течения потока (динамическая вязкость воды принимается равной 1·10 -3 Па·с, плотность воды – 1000 кг/м 3 ):

Re = (w·d·ρ)/μ = (2,0·0,1·1000)/(1·10 -3 ) = 200000

λ = 0,316/Re 0,25 = 0,316/200000 0,25 = 0,015

Преобразуем уравнение и найдем требуемую длину трубопровода из расчетной формулы потерь напора на трение:

l = (H_об·d) / (λ·[w 2 /(2g)]) = (6,96·0,1) / (0,016·0,204) = 213,235 м

Ответ:требуемая длина трубопровода составит 213,235 м.

Задача 3

В производстве транспортируют воду при рабочей температуре 40°С с производственным расходом Q = 18 м 3 /час. Длина прямого трубопровода l = 26 м, материал – сталь. Абсолютная шероховатость (ε) принимается для стали по справочным источникам и составляет 50 мкм. Какой будет диаметр стальной трубы, если перепад давления на данном участке не превысит Δp = 0,01 мПа (ΔH = 1,2 м по воде)? Коэффициент трения принимается равным 0,026.

Исходные данные:

Расход Q = 18 м 3 /час = 0,005 м 3 /с;

длина трубопровода l=26 м;

для воды ρ = 1000 кг/м 3 , μ = 653,3·10 -6 Па·с (при Т = 40°С);

шероховатость стальной трубыε = 50 мкм;

коэффициент трения λ = 0,026;

Решение задачи:

Используя форму уравнения неразрывности W=Q/F и уравнение площади потока F=(π·d²)/4 преобразуем выражение Дарси – Вейсбаха:

∆H = λ·l/d·W²/(2·g) = λ·l/d·Q²/(2·g·F²) = λ·[(l·Q²)/(2·d·g·[(π·d²)/4]²)] = =(8·l·Q²)/(g·π²)·λ/d 5 = (8·26·0.005²)/(9,81·3,14²)· λ/d 5 = 5,376·10 -5 ·λ/d 5

d 5 = (5,376·10 -5 ·λ)/∆H = (5,376·10 -5 ·0,026)/1,2 = 1,16·10 -6

d = 5 √1,16·10 -6 = 0,065 м.

Ответ: оптимальный диаметр трубопровода составляет 0,065 м.

Задача 4

Проектируются два трубопровода для транспортировки невязкой жидкости с предполагаемой производительностью Q₁ = 18 м 3 /час и Q₂ = 34 м 3 /час. Трубы для обоих трубопроводов должны быть одного диаметра.

Определите эффективный диаметр труб d, подходящих под условия данной задачи.

Исходные данные:

Решение задачи:

Определим возможный интервал оптимальных диаметров для проектируемых трубопроводов, воспользовавшись преобразованным видом уравнения расхода:

Значения оптимальной скорости потока найдем из справочных табличных данных. Для невязкой жидкости скорости потока составят 1,5 – 3,0 м/с.

Для первого трубопровода с расходом Q₁ = 18 м 3 /час возможные диаметры составят:

d_1min = √(4·18)/(3600·3,14·1,5) = 0,065 м

d_1max = √(4·18)/(3600·3,14·3.0) = 0,046 м

Для трубопровода с расходом 18 м 3 /час подходят трубы с диаметром поперечного сечения от 0,046 до 0,065 м.

Аналогично определим возможные значения оптимального диаметра для второго трубопровода с расходом Q₂ = 34 м 3 /час:

d_2min = √(4·34)/(3600·3,14·1,5) = 0,090 м

d_2max = √(4·34)/(3600·3,14·3) = 0,063 м

Для трубопровода с расходом 34 м 3 /час возможные оптимальные диаметром могут быть от 0,063 до 0,090 м.

Пересечение двух диапазонов оптимальных диаметров находится в интервале от 0,063 м до 0,065 м.

Ответ: для двух трубопроводов подходят трубы диаметром 0,063–0,065 м.

Задача 5

В трубопроводе диаметром 0,15 м при температуре Т = 40°C движется поток воды производительностью 100 м 3 /час. Определите режим течения потока воды в трубе.

диаметр трубы d = 0,25 м;

расход Q = 100 м 3 /час;

μ = 653,3·10 -6 Па·с (по таблице при Т = 40°С);

ρ = 992,2 кг/м 3 (по таблице при Т = 40°С).

Решение задачи:

Режим течения потока носителя определяется по значению числа Рейнольдса (Re). Для расчета Re определим скорость движения потока жидкости в трубе (W), используя уравнение расхода:

W = Q·4/(π·d²) = [100/3600] · [4/(3,14·0,25²)] = 0,57 м/c

Значение числа Рейнольдса определим по формуле:

Re = (ρ·W·d)/μ = (992,2·0,57·0,25) / (653,3·10 -6 ) = 216422

Критическое значение критерия Re_кр по справочным данным равно 4000. Полученное значение Re больше указанного критического, что говорит о турбулентном характере течения жидкости при заданных условиях.

Какой диаметр трубы нужен в зависимости от расхода и давления

Для того чтобы правильно смонтировать конструкцию водопровода, начиная разработку и планирование системы, необходимо рассчитать расход воды через трубу.

От полученных данных зависят основные параметры домашнего водовода.

В этой статье читатели смогут познакомиться с основными методиками, которые помогут им самостоятельно выполнить расчет своей водопроводной системы.

Как рассчитать необходимый диаметр трубы

Цель расчета диаметра трубопровода по расходу: Определение диаметра и сечения трубопровода на основе данных о расходе и скорости продольного перемещения воды.

Выполнить такой расчет достаточно сложно. Нужно учесть очень много нюансов, связанных с техническими и экономическими данными. Эти параметры взаимосвязаны между собой. Диаметр трубопровода зависит от вида жидкости, которая будет по нему перекачиваться.

Если увеличить скорость движения потока можно уменьшить диаметр трубы. Автоматически снизится материалоемкость. Смонтировать такую систему будет намного проще, упадет стоимость работ.

Однако увеличение движения потока вызовет потери напора, которые требуют создание дополнительной энергии, для перекачки. Если очень сильно ее уменьшить, могут появиться нежелательные последствия.

С помощью формул ниже можно как рассчитать расход воды в трубе, так и, определить зависимость диаметра трубы от расхода жидкости.

Когда выполняется проектирование трубопровода, в большинстве случаев, сразу задается величина расхода воды. Неизвестными остаются две величины:

Диаметр трубы;
Скорость потока.

Сделать полностью технико-экономический расчет очень сложно. Для этого нужны соответствующие инженерные знания и много времени. Чтобы облегчить такую задачу при расчете нужного диаметра трубы, пользуются справочными материалами. В них даются значения наилучшей скорости потока, полученные опытным путем.

Итоговая расчетная формула для оптимального диаметра трубопровода выглядит следующим образом:

d = √(4Q/Πw)
Q – расход перекачиваемой жидкости, м3/с
d – диаметр трубопровода, м
w – скорость потока, м/с

Подходящая скорость жидкости, в зависимости от вида трубопровода

Прежде всего учитываются минимальные затраты, без которых невозможно перекачивать жидкость. Кроме того, обязательно рассматривается стоимость трубопровода.

При расчете, нужно всегда помнить об ограничениях скорости двигающейся среды. В некоторых случаях, размер магистрального трубопровода должен отвечать требованиям, заложенным в технологический процесс.

На габариты трубопровода влияют также возможные скачки давления.

Когда делаются предварительные расчеты, изменение давление в расчет не берется. За основу проектирования технологического трубопровода берется допустимая скорость.

Когда в проектируемом трубопроводе существуют изменения направления движения, поверхность трубы начинает испытывать большое давление, направленное перпендикулярно движению потока.

Такое увеличение связано с несколькими показателями:

Скорость жидкости;
Плотность;
Исходное давление (напор).

Причем скорость всегда находится в обратной пропорции к диаметру трубы. Именно поэтому для высокоскоростных жидкостей требуется правильный выбор конфигурации, грамотный подбор габаритов трубопровода.

К примеру, если перекачивается серная кислота, значение скорости ограничивается до величины, которая не станет причиной появления эрозия на стенках трубных колен. В результате структура трубы никогда не будет нарушена.

Скорость воды в трубопроводе формула

Объёмный расход V (60м³/час или 60/3600м³/сек) рассчитывается как произведение скорости потока w на поперечное сечение трубы S (а поперечное сечение в свою очередь считается как S=3.14 d²/4): V = 3.14 w d²/4. Отсюда получаем w = 4V/(3.14 d²). Не забудьте перевести диаметр из миллиметров в метры, то есть диаметр будет 0.159 м.

Формула расхода воды

В общем случае методология измерения расхода воды в реках и трубопроводах основана на упрощённой форме уравнения непрерывности, для несжимаемых жидкостей:

Расход воды через трубу таблица

Зависимость расхода от давления

Нет такой зависимости расхода жидкости от давления, а есть — от перепада давления. Формула выводится просто. Имеется общепринятое уравнение перепада давления при течении жидкости в трубе Δp = (λL/d) ρw²/2, λ — коэффициент трения (ищется в зависимости от скорости и диаметра трубы по графикам или соответствующим формулам), L — длина трубы, d — ее диаметр, ρ -плотность жидкости, w — скорость. С другой стороны, есть определение расхода G = ρwπd²/4. Выражаем из этой формулы скорость, подставляем ее в первое уравнение и находим зависимость расхода G = π SQRT(Δp d^5/λ/L)/4, SQRT — квадратный корень.

Коэффициент трения ищется подбором. Вначале задаете от фонаря некоторое значение скорости жидкости и определяете число Рейнольдса Re=ρwd/μ, где μ — динамическая вязкость жидкости (не путайте с кинематической вязкостью, это разные вещи). По Рейнольдсу ищете значения коэффициента трения λ = 64/Re для ламинарного режима и λ = 1/(1.82 lgRe — 1.64)² для турбулентного (здесь lg — десятичный логарифм). И берете то значение, которое выше. После того, как найдете расход жидкости и скорость, надо будет повторить весь расчет заново с новым коэффициентом трения. И такой перерасчет повторяете до тех пор, пока задаваемое для определения коэффициента трения значение скорости не совпадет до некоторой погрешности с тем значением, что вы найдете из расчета.

Расчет труб отопления в частном доме по мощности

Расчет труб отопления и системы в целом заключается в определении тепловой мощности, выборе диаметров всех трубных элементов (гидравлический расчет), определении размеров отопительных приборов (тепловой расчет) и подборе оборудования.

При разработке системы отопления в первую очередь необходимо составить схему на основе плана дома. На схеме прорисовываются:

Расположение котлов (или иных теплогенераторов).
Циркуляционных насосов.
Места прохождения теплопроводов.
Места установки отопительных предметов.

Отталкиваясь от схемы и просчитав тепловую мощность системы, можно более детально рассчитать диаметр труб отопления.

Расчет тепловой мощности системы отопления

Тепловая мощность системы отопления — это количество теплоты, которое необходимо выработать в доме для комфортной жизнедеятельности в холодное время года.

Теплотехнический расчет дома

Существует зависимость между общей площадью обогрева и мощностью котла. При этом, мощность котла должна быть больше или равняться мощности всех отопительных приборов (радиаторов). Стандартный теплотехнический расчет для жилых помещений следующий: 100 Вт мощности на 1 м² отапливаемой площади плюс 15 — 20 % запаса.

Рассмотрим в качестве примера дом площадью 120 м². В данном случае мощность котла должна составлять: 100 Вт × 120 + 15 % = 13800 Вт = 13,8 кВт. Если котел (двухконтурный) будет использоваться и для горячего водоснабжения, то его требуемая мощность должно быть увеличена соразмерно предполагаемому расходу подогретой воды.

Расчет количества и мощности приборов отопления (радиаторов) необходимо проводить индивидуально для каждого помещения. Каждый радиатор имеет определенную тепловую мощность. В секционных радиаторах общая мощность складывается из мощности всех используемых секций.

В несложных отопительных системах приведенных способов расчета мощности бывает достаточно. Исключение — здания с нестандартной архитектурой, имеющие большие площади остекления, высокие потолки и другие источники дополнительных теплопотерь. В этом случае потребуется более детальный анализ и расчет с использованием повышающих коэффициентов.

Теплотехнический расчет с учетом тепловых потерь дома

Расчет тепловых потерь дома необходимо выполнять для каждого помещения в отдельности, с учетом окон, дверей и внешних стен.

Более детально для данных теплопотерь используют следующие данные:

Толщину и материал стен, покрытий.
Конструкцию и материал кровельного покрытия.
Тип и материал фундамента.
Тип остекления.
Тип стяжек пола.

Важно учитывать наличие в ограждающих конструкциях теплоизолирующего слоя, его состав и толщину.

Для определения минимально необходимой мощности отопительной системы с учетом тепловых потерь можно воспользоваться следующей формулой:

Qт(кВт×ч) = V × ΔT × K ⁄ 860, где:

Qт — тепловая нагрузка на помещение.

V — объем обогреваемого помещения (ширина × длина × высота), м³.

ΔT — разница между температурой воздуха вне помещения и необходимой температурой внутри помещения, °C.

K — коэффициент тепловых потерь строения.

860 — перевод коэффициента в кВт×ч.

Коэффициент тепловых потерь строения K зависит от типа конструкции и изоляции помещения:

K	Тип конструкции
3 — 4	Дом без теплоизоляции — упрощенная конструкция или конструкция из гофрированного металлического листа.
2 — 2,9	Дом с низкой теплоизоляцией — упрощенная конструкция здания, одинарная кирпичная кладка, упрощенная конструкция окон и крыши.
1 — 1,9	Средняя теплоизоляция — стандартная конструкция, двойная кирпичная кладка, небольшое число окон, крыша со стандартной кровлей.
0,6 — 0,9	Высокая теплоизоляция — улучшенная конструкция, кирпичные стены с теплоизоляцией, небольшое число окон, утепленный пол, кровельный пирог с высококачественной теплоизоляцией.

Разница между температурой воздуха вне помещения и необходимой температурой внутри помещения ΔT определяется исходя из конкретных погодных условий и требуемого уровня комфорта в доме. Например, если температура снаружи -20 °C, а внутри планируется +20 °C, то ΔT = 40 °C.

Расчет диаметра труб отопления

Определившись с количеством радиаторов и их тепловой мощностью, можно переходить к подбору размеров подводящих труб.

Прежде чем переходить к расчету диаметра труб, стоит затронуть тему выбора нужного материала. В системах с высоким давлением придется отказаться от применения пластиковых труб. Для систем отопления с максимальной температурой выше 90 °C предпочтительнее стальная или медная труба. Для систем с температурой теплоносителя ниже 80 °C можно выбрать металлопластиковую или полимерную трубу.

Системы отопления частных домов характеризуются невысоким давлением (0,15 — 0,3 мПа) и температурой теплоносителя не выше 90 °C. В данном случае использование недорогих и надежных полимерных труб оправдано (по сравнению с металлическими).

Чтобы нужное количество теплоты пришло в радиатор без задержки, следует подобрать диаметры подводящих труб радиаторов так, чтобы они соответствовали расходу воды, необходимому каждой отдельно взятой зоне.

Расчет диаметра труб отопления проводится по следующей формуле:

D = √(354 × (0,86 × Q ⁄ Δt°) ⁄ V), где:

D — диаметр трубопровода, мм.

Q — нагрузка на данный участок трубопровода, кВт.

Δt° — разница температур подачи и обратки, °C.

V — скорость теплоносителя, м⁄с.

Разница температур (Δt°) десятисекционного радиатора отопления между подачей и обраткой в зависимости от скорости потока обычно варьирует в пределах 10 — 20 °C.

Минимальным значением скорости теплоносителя (V) рекомендуется считать 0,2 — 0,25 м⁄с. На меньших скоростях начинается процесс выделения избыточного воздуха, содержащегося в теплоносителе. Верхний порог скорости теплоносителя 0,6 — 1,5 м⁄с. Такие скорости позволяют избежать возникновения гидравлических шумов в трубопроводах. Оптимальным значением скорости движения теплоносителя считается диапазон 0,3 — 0,7 м⁄с.

Для более детального анализа скорости движения жидкости нужно учитывать материал труб и коэффициент шероховатости внутренней поверхности. Так, для трубопроводов из стали оптимальной считается скорость потока 0,25 — 0,5 м⁄с, для полимерных и медных труб — 0,25 — 0,7 м⁄с.

Пример расчета диаметра труб отопления по заданным параметрам

Исходные данные:

Комната площадью 20 м², с высотой потолков 2,8 м.
Дом кирпичный неутепленный. Коэффициент тепловых потерь строения примем 1,5.
В комнате есть одно окно ПВХ с двойным стеклопакетом.
На улице -18 °C, внутри планируется +20 °С. Разница 38 °С.

Решение:

В первую очередь определяем минимально необходимую тепловую мощность по ранее рассмотренной формуле Qт(кВт×ч) = V × ΔT × K ⁄ 860.

Получаем Qт = (20 м² × 2,8 м) × 38 °С × 1,5 ⁄ 860 = 3,71 кВт×ч = 3710 Вт×ч.

Теперь можно переходить к формуле D = √(354 × (0,86 × Q ⁄Δt°) ⁄ V). Δt° — разницу температур подачи и обратки примем 20°С. V — скорость теплоносителя примем 0,5 м⁄с.

Получаем D = √(354 × (0,86 × 3,71 кВт ⁄ 20 °С) ⁄ 0,5 м⁄с) = 10,6 мм. В данном случае рекомендуется выбрать трубу с внутренним диаметром 12 мм.

Таблица диаметров труб для отопления дома

Таблица расчета диаметра трубы для двухтрубной системы отопления с расчетными параметрами (Δt° = 20 °С, плотность воды 971 кг ⁄ м³, удельная теплоемкость воды 4,2 кДж ⁄ (кг × °С)):